کد بدون پیشوند و پسوند مناسب برای یک منبع

قابلیت کدبرداری به صورت آنی از جمله مهمترین ویژگی های یک کد مناسب برای بسیاری از استانداردهاست که به این منظور کد بدون پیشوند معرفی شده است. اما این کد که تنها در یک جهت (رو به جلو) قابل کدبرداری است در مقابل خطا مقاوم نیست. برای رفع این مشکل کدهای بدون پیشوند و پسوند(بدون وند) معرفی شدند که از هر دو سمت (رو به جلو و رو به عقب) قابل کدبرداری هستند. در نتیجه سرعت کدبرداری آن ها زیاد و در مقابل خطا مقاوم تر هستند. اما یافتن کد بدون وندی که کمترین افزونگی را داشته باشد(بهینه)، و به عبارت دیگر تا حد امکان فشرده باشد، آسان نیست. الگوریتم یافتن کد بدون وند بهینه دو سال پیش ارائه شد. در این پایان نامه این الگوریتم بررسی شده است و به دلیل مشکلاتی از قبیل زمان و حافظه بالایی که نیاز دارد؛ به جای استفاده از آن برای کد بدون وند متقارن الگوریتم شبه بهینه ای ارائه شده است (در ادامه پایان نامه فقط روی کدهای متقارن متمرکز شده ایم). از مزایای این الگوریتم سادگی و سرعت آن نسبت به الگوریتم بهینه است زیرا فضای جستجوی آن به مراتب کوچکتر است. همچنین عملکرد آن برای الفبای انگلیسی (با 26 سمبل) و توزیع متوسط (با تعداد سمبل از 1 تا 100) بررسی شده است و کد خروجی الگوریتم همانند کد بهینه می باشد. سپس اثبات شده است در حالتی که بردار احتمال سمبل های منبع مشخص نبوده و با تابع چگالی یکنواخت از مجموعه منابع یکنوا انتخاب شود، بهترین بردار طول کد یکسان برای همه منابع با معیار کمترین میانگین افزونگی، کد بهینه توزیع متوسط است. اما از آنجا که یافتن کد بهینه مشکل است می توان از الگوریتم پیشنهادی برای یافتن کد شبه بهینه استفاده کرد. بنابراین ساختار کد شبه بهینه توزیع متوسط بررسی شده و برای محاسبه بردار چندگانگی آن روابط بسته تقریبی به دست آمده است. در نهایت، باند بالا و پایینی برای میانگین افزونگی کدهای بهینه متقارن ارائه شده است و با استفاده از باند پایین نشان داده شده است که الگوریتم پیشنهادی برای توزیع متوسط با تعداد سمبل بیشتر از 100 نیز،کدی نزدیک به بهینه می سازد. همچنین باند پایین نشان می دهد که افزونگی کد بدون وند متقارن بسیار بیشتر از کد هافمن بوده و همانطور که قبلا اثبات شده است به بی نهایت میل می کند.